Lorentz kuvveti ve sol el kuralı. Manyetik alanda yüklü parçacıkların hareketi

Manyetik alana yerleştirilmiş orkestra şefiiçinden geçen elektrik, Amper kuvvetinden etkilenir $F_A$ , ve değeri aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

nerede $ben$ ve $ben$ - akım gücü ve iletken uzunluğu, $B$ – manyetik alan indüksiyonu, $\alfa$ - akım gücü ve manyetik indüksiyon yönleri arasındaki açı. Bu neden oluyor?

Lorentz kuvveti. Manyetik alanda yüklü bir parçacığın hareketi.

İçerik

1 Lorentz kuvveti nedir - ne zaman oluştuğunu belirlemek, formülü elde etmek
2 Sol el kuralı kullanılarak Lorentz kuvvetinin yönünün belirlenmesi
3 Manyetik alanda yüklü bir parçacığın hareketi
4 Lorentz kuvvetinin mühendislikte uygulanması

Lorentz kuvveti nedir - ne zaman oluştuğunu belirlemek, formülü elde etmek

Elektrik akımının yüklü parçacıkların düzenli bir hareketi olduğu bilinmektedir. Bir manyetik alanda hareket sırasında bu parçacıkların her birinin bir kuvvetin etkisine maruz kaldığı da tespit edilmiştir. Bir kuvvetin oluşabilmesi için parçacığın hareket halinde olması gerekir.

Lorentz kuvveti, manyetik bir alanda hareket ederken elektrik yüklü bir parçacığa etki eden kuvvettir.Yönü, parçacık hızı ve manyetik alan kuvveti vektörlerinin bulunduğu düzleme diktir. Lorentz kuvvetlerinin sonucu Ampere kuvvetidir. Bunu bilerek, Lorentz kuvveti için bir formül türetebiliriz.

Parçacığın iletken segmentinden geçmesi için gereken süre, $t = \frac {l}{v}$ , nerede $ben$ - segmentin uzunluğu, $v$ parçacığın hızıdır. Bu süre boyunca iletkenin kesitinden aktarılan toplam yük, $S = I\cdot t$ . Burada önceki denklemdeki zaman değerini yerine koyarsak,

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

Aynı zamanda $F_A=F_L\cdot N$ , nerede $N$ dikkate alınan iletkendeki parçacıkların sayısıdır. nerede $N = \frac {Q}{q}$ , nerede $q$ bir parçacığın yüküdür. Değeri formülde yerine koymak $Q$ (2)'den bir kişi şunları alabilir:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Böylece,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

(1) kullanılarak, önceki ifade şu şekilde yazılabilir:

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Kasılmalar ve transferlerden sonra, Lorentz kuvvetini hesaplamak için bir formül belirir.

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot günah\alpha$

Formül kuvvet modülü için yazıldığına göre, aşağıdaki gibi yazılmalıdır:

Ayrıca okuyun: Amper watt'a nasıl dönüştürülür ve tam tersi nasıl yapılır?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Çünkü $günah\alpha = günah(180^{\circ} - \alpha)$ , daha sonra Lorentz kuvvet modülünü hesaplamak için, hızın nereye yönlendirildiği önemli değil, - mevcut kuvvet yönünde veya karşı, - ve diyebiliriz ki $\alfa$ parçacık hızı ve manyetik indüksiyon vektörlerinin oluşturduğu açıdır.

Vektör biçiminde bir formül yazmak şöyle görünür:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ sonucu, modülüne eşit bir vektör olan bir çapraz üründür. $v\cdot B\cdot günah\alpha$ .

Formül (3)'e dayanarak, elektrik akımının ve manyetik alanın dik yönleri durumunda Lorentz kuvvetinin maksimum olduğu sonucuna varabiliriz, yani, $\alfa = 90^{\circ}$ , ve paralel olduklarında kaybolurlar ( $\alfa = 0^{\circ}$ ).

Doğru nicel cevabı elde etmek için - örneğin, problemleri çözerken - manyetik indüksiyonun teslas cinsinden ölçüldüğü SI sisteminin birimlerinin kullanılması gerektiği unutulmamalıdır (1 T = 1 kg s⁻²·ANCAK⁻¹), kuvvet - Newton cinsinden (1 N = 1 kg m/sn²), akım gücü - amper cinsinden, coulomb cinsinden yük (1 C = 1 A s), uzunluk - metre cinsinden, hız - m / s cinsinden.

Sol el kuralı kullanılarak Lorentz kuvvetinin yönünün belirlenmesi

Lorentz kuvveti, makro nesneler dünyasında Ampere kuvveti olarak kendini gösterdiğinden, yönünü belirlemek için sol el kuralı kullanılabilir.

Lorentz kuvvetinin hareket yönünün sol el kuralına göre belirlenmesi.

Sol elinizi, açık avuç manyetik alanın çizgilerine dik ve dik olacak şekilde koymanız gerekir, dört parmak mevcut kuvvet yönünde uzatılmalıdır, ardından Lorentz kuvveti başparmağın işaret ettiği yere yönlendirilecektir. bükülmüş olmalıdır.

Manyetik alanda yüklü bir parçacığın hareketi

En basit durumda, yani manyetik indüksiyon ve parçacık hızı vektörleri ortogonal olduğunda, hız vektörüne dik olan Lorentz kuvveti sadece yönünü değiştirebilir. Dolayısıyla hızın büyüklüğü ve enerji değişmeden kalacaktır. Bu, Lorentz kuvvetinin mekanikteki merkezcil kuvvete benzer şekilde etki ettiği ve parçacığın bir daire içinde hareket ettiği anlamına gelir.

Ayrıca okuyun: Bir kilovatta kaç watt var?

Newton'un II yasasına göre ( $F = m\cdot a$ ) parçacığın dönme yarıçapını belirleyebiliriz:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Parçacığın özgül yükündeki bir değişiklikle ( $\frac {q}{m}$ ) yarıçap da değişir.

Bu durumda, dönme periyodu T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Hıza bağlı değildir, bu da farklı hızlara sahip parçacıkların karşılıklı konumlarının değişmeyeceği anlamına gelir.

Düzgün bir manyetik alanda yüklü bir parçacığın hareketi.

Daha karmaşık bir durumda, parçacık hızı ve manyetik alan gücü arasındaki açı keyfi olduğunda, sarmal bir yörünge boyunca hareket edecektir - alana paralel yönlendirilen hız bileşeni nedeniyle ve çember boyunca etkisi altında öteleme olarak. dikey bileşen.

Lorentz kuvvetinin mühendislikte uygulanması

kineskop

Yakın zamana kadar her televizyonda yerini LCD (düz) ekran aldığına kadar duran kineskop, Lorentz kuvveti olmadan çalışamazdı. Ekranda dar bir elektron akışından bir televizyon raster oluşturmak için, doğrusal olarak değişen bir manyetik alanın oluşturulduğu saptırıcı bobinler kullanılır. Yatay bobinler elektron demetini soldan sağa hareket ettirir ve geri döndürür, personel bobinleri dikey hareketten sorumludur, demeti yatay olarak yukarıdan aşağıya hareket ettirir. Aynı prensip şurada da kullanılıyor: osiloskoplar - alternatif elektrik voltajını incelemek için kullanılan cihazlar.

kütle spektrografı

Kütle spektrografı, yüklü bir parçacığın dönüş yarıçapının özgül yüküne bağımlılığını kullanan bir cihazdır. Çalışma prensibi aşağıdaki gibidir:

Yapay olarak oluşturulmuş bir elektrik alanı yardımıyla hız kazanan yüklü parçacıkların kaynağı, hava moleküllerinin etkisini dışlamak için bir vakum odasına yerleştirilir. Parçacıklar kaynaktan uçar ve bir dairenin yayı boyunca geçerek fotoğraf plakasına çarparak üzerinde izler bırakır. Spesifik yüke bağlı olarak, yörüngenin yarıçapı ve dolayısıyla çarpma noktası değişir. Bu yarıçapı ölçmek kolaydır ve bunu bilerek parçacığın kütlesini hesaplayabilirsiniz. Örneğin, bir kütle spektrografının yardımıyla ay toprağının bileşimi incelendi.

Ayrıca okuyun: elektrikle ilgili meslekler nelerdir

siklotron

Periyodun bağımsızlığı ve dolayısıyla yüklü bir parçacığın manyetik alan varlığındaki hızından dönme frekansı, siklotron adı verilen ve parçacıkları yüksek hızlara hızlandırmak için tasarlanmış bir cihazda kullanılır. Bir siklotron iki içi boş metal yarım silindirdir - bir dee (şekil olarak, her biri Latince D harfine benziyor) kısa bir mesafede düz yanları birbirine bakacak şekilde yerleştirilir.

Siklotron - Lorentz kuvvetinin uygulanması.

Dees sabit bir düzgün manyetik alana yerleştirilir ve aralarında frekansı parçacığın dönme frekansına eşit olan, manyetik alan kuvveti ve özgül yük tarafından belirlenen alternatif bir elektrik alanı oluşturulur. Bir elektrik alanının etkisi altında dönme süresi boyunca (bir dee'den diğerine geçiş sırasında) iki kez alınan parçacık, her seferinde hızlanır, yörüngenin yarıçapını arttırır ve belirli bir anda istenen hızı kazanmış, delikten cihazdan dışarı uçar. Bu şekilde, bir proton 20 MeV'lik bir enerjiye hızlandırılabilir (megaelektronvolt).

manyetron

Her birine takılan magnetron adı verilen bir cihaz mikrodalga fırın, Lorentz kuvvetini kullanan cihazların başka bir temsilcisidir. Magnetron, yiyeceklerin yerleştirildiği fırının iç hacmini ısıtan güçlü bir mikrodalga alanı oluşturmak için kullanılır. Bileşiminde bulunan mıknatıslar, cihazın içindeki elektronların hareketinin yörüngesini düzeltir.

Dünyanın manyetik alanı

Ve doğada, Lorentz kuvveti insanlık için son derece önemli bir rol oynar. Onun varlığı, Dünya'nın manyetik alanının insanları uzayın ölümcül iyonlaştırıcı radyasyonundan korumasını sağlar. Alan, yüklü parçacıkların gezegenin yüzeyini bombalamasına izin vermez ve onları yön değiştirmeye zorlar.

Benzer makaleler: